9 Решите уравнение x² – 6x = 16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Для решения уравнения $$x^2 - 6x = 16$$, перенесем все члены в левую часть и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: $$x^2 - 6x - 16 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$ где a = 1, b = -6, c = -16. $$D = (-6)^2 - 4(1)(-16) = 36 + 64 = 100$$ Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ Уравнение имеет два корня: 8 и -2. Поскольку требуется записать меньший из корней, выбираем -2. Ответ: -2