Решение уравнения (x-8)² = (13-x)²

Для решения уравнения раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

1. Раскрываем скобки:

$$x^2 - 16x + 64 = 169 - 26x + x^2$$

2. Переносим все члены уравнения в левую часть:

$$x^2 - 16x + 64 - 169 + 26x - x^2 = 0$$

3. Приводим подобные слагаемые:

$$10x - 105 = 0$$

4. Решаем полученное линейное уравнение:

$$10x = 105$$ $$x = \frac{105}{10}$$ $$x = 10.5$$

Ответ: x = 10.5