9. * Решите уравнение x² + 3x = 10. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 3x = 10$$. Для этого перенесем все члены в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения.

$$x^2 + 3x - 10 = 0$$

Теперь решим это уравнение, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае: a = 1, b = 3, c = -10.

$$D = 3^2 - 4(1)(-10) = 9 + 40 = 49$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{-3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{-3 - 7}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Уравнение имеет два корня: 2 и -5. Поскольку в ответ нужно записать больший из корней, выбираем 2.

Ответ: 2