4. Решите уравнение: (5x – 1)(x + 2) + 3(x – 4)(x + 4) = 2(2x+3)2 – 8.

Решим уравнение (5x – 1)(x + 2) + 3(x – 4)(x + 4) = 2(2x+3)² – 8.

Раскроем скобки:

$$5x^2 + 10x - x - 2 + 3(x^2 - 16) = 2(4x^2 + 12x + 9) - 8$$ $$5x^2 + 9x - 2 + 3x^2 - 48 = 8x^2 + 24x + 18 - 8$$ $$8x^2 + 9x - 50 = 8x^2 + 24x + 10$$

Перенесем все члены уравнения в правую часть:

$$8x^2 - 8x^2 + 24x - 9x + 10 + 50 = 0$$ $$15x + 60 = 0$$

Решим полученное линейное уравнение:

$$15x = -60$$ $$x = \frac{-60}{15}$$ $$x = -4$$

Ответ: $$-4$$