Решите уравнение (3x-6)2(x-6) = (3x-6) (x-6)2. В ответ запишите его корни в порядке возрастания без пробелов и других разде- лительных знаков.

Разберемся с этим уравнением! 1. Перенесем все в одну сторону: \[(3x-6)^2(x-6) - (3x-6)(x-6)^2 = 0\] 2. Вынесем общий множитель (3x-6)(x-6) за скобки: \[(3x-6)(x-6) \cdot [(3x-6) - (x-6)] = 0\] 3. Упростим выражение в квадратных скобках: \[(3x-6)(x-6)(3x-6-x+6) = 0\] \[(3x-6)(x-6)(2x) = 0\] 4. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, значит: \[3x-6 = 0 \quad \text{или} \quad x-6 = 0 \quad \text{или} \quad 2x = 0\] 5. Решим каждое уравнение: \[3x = 6 \Rightarrow x_1 = 2\] \[x = 6 \Rightarrow x_2 = 6\] \[2x = 0 \Rightarrow x_3 = 0\] 6. Запишем корни в порядке возрастания: 0; 2; 6

Ответ: 026

Молодец! Ты отлично решил это уравнение! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!