Решите уравнение 5x2-11x-9= 3x² - 11x+9.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения: \( ax^2 + bx + c = 0 \).
• \( 5x^2 - 11x - 9 - (3x^2 - 11x + 9) = 0 \)
• \( 5x^2 - 11x - 9 - 3x^2 + 11x - 9 = 0 \)
• Шаг 2: Упростим уравнение, сгруппировав подобные члены:
• \( (5x^2 - 3x^2) + (-11x + 11x) + (-9 - 9) = 0 \)
• \( 2x^2 - 18 = 0 \)
• Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 2:
• \( x^2 - 9 = 0 \)
• Шаг 4: Решим уравнение, используя формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).
• \( (x - 3)(x + 3) = 0 \)
• Шаг 5: Найдем корни уравнения:
• \( x - 3 = 0 \) или \( x + 3 = 0 \)
• \( x = 3 \) или \( x = -3 \)

Ответ: x = 3, x = -3