Решите уравнения: 1) $$10\frac{5}{8}-x=7\frac{3}{5}$$; 2) $$(x-2\frac{7}{8})+3\frac{5}{6}=4\frac{2}{3}$$.

Решим уравнения:

1) $$10\frac{5}{8}-x=7\frac{3}{5}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$10\frac{5}{8} = \frac{10 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{80+5}{8} = \frac{85}{8}$$

$$7\frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{35+3}{5} = \frac{38}{5}$$

Получаем уравнение:

$$\frac{85}{8} - x = \frac{38}{5}$$

Выразим x:

$$x = \frac{85}{8} - \frac{38}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (40):

$$x = \frac{85 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{38 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{425}{40} - \frac{304}{40}$$

$$x = \frac{425 - 304}{40} = \frac{121}{40}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$x = \frac{121}{40} = 3\frac{1}{40}$$

Ответ: $$x = 3\frac{1}{40}$$

2) $$(x-2\frac{7}{8})+3\frac{5}{6}=4\frac{2}{3}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{16+7}{8} = \frac{23}{8}$$

$$3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18+5}{6} = \frac{23}{6}$$

$$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12+2}{3} = \frac{14}{3}$$

Получаем уравнение:

$$(x-\frac{23}{8})+\frac{23}{6}=\frac{14}{3}$$

Выразим скобку с x:

$$x - \frac{23}{8} = \frac{14}{3} - \frac{23}{6}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (6):

$$x - \frac{23}{8} = \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{23}{6} = \frac{28}{6} - \frac{23}{6}$$

$$x - \frac{23}{8} = \frac{28 - 23}{6} = \frac{5}{6}$$

Выразим x:

$$x = \frac{5}{6} + \frac{23}{8}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (24):

$$x = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{23 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} + \frac{69}{24}$$

$$x = \frac{20 + 69}{24} = \frac{89}{24}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$x = \frac{89}{24} = 3\frac{17}{24}$$

Ответ: $$x = 3\frac{17}{24}$$