Решите уравнения: |2х - 6| · |х| - 14 · |2х - 6| = 0.

Решение уравнения

1. Вынесем общий множитель \( |2x - 6| \) за скобки:



\( |2x - 6| ( |x| - 14 ) = 0 \)



2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.


3. Первый случай: \( |2x - 6| = 0 \)



\( 2x - 6 = 0 \)




\( 2x = 6 \)




\( x = 3 \)



4. Второй случай: \( |x| - 14 = 0 \)



\( |x| = 14 \)




Это означает, что \( x = 14 \) или \( x = -14 \).



5. Таким образом, уравнение имеет три корня.

Ответ: x = 3, x = 14, x = -14.