Решите уравнения: а) -1,6x + 3,1 = 0,7x + 10; б) -2 5/12 + x = -3 7/15

Решение:

а) -1,6x + 3,1 = 0,7x + 10

1. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа - в другую:
   • \[-1,6x - 0,7x = 10 - 3,1\]
   • \[-2,3x = 6,9\]
2. Найдем x:
   • \[x = \frac{6,9}{-2,3}\]
   • \[x = -3\]

б) -2 5/12 + x = -3 7/15

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[-\frac{2 \times 12 + 5}{12} + x = -\frac{3 \times 15 + 7}{15}\]
   • \[-\frac{29}{12} + x = -\frac{45 + 7}{15}\]
   • \[-\frac{29}{12} + x = -\frac{52}{15}\]
2. Выразим x:
   • \[x = -\frac{52}{15} + \frac{29}{12}\]
3. Приведем дроби к общему знаменателю (НОК(15, 12) = 60):
   • \[x = -\frac{52 \times 4}{15 \times 4} + \frac{29 \times 5}{12 \times 5}\]
   • \[x = -\frac{208}{60} + \frac{145}{60}\]
   • \[x = \frac{145 - 208}{60}\]
   • \[x = -\frac{63}{60}\]
4. Сократим дробь:
   • \[x = -\frac{21}{20}\]
   • \[x = -1 \frac{1}{20}\]

Ответ: а) x = -3; б) x = -1 1/20