Решите уравнения: a) 6(2x+3)-7(3x-4)=14x; b) x+x/2=-9; c) 7x^2+21x=0

Задание 1. Решение уравнений

a) 6(2x+3)-7(3x-4)=14x

Раскроем скобки:

\[ 12x + 18 - 21x + 28 = 14x \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ -9x + 46 = 14x \]

Перенесем члены с x в правую часть, а число — в левую:

\[ 46 = 14x + 9x \]

\[ 46 = 23x \]

Найдем x:

\[ x = \frac{46}{23} = 2 \]

Ответ: x = 2

b) x+x/2=-9

Приведем к общему знаменателю (2):

\[ \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = -9 \]

\[ \frac{3x}{2} = -9 \]

Умножим обе части на 2:

\[ 3x = -18 \]

Найдем x:

\[ x = \frac{-18}{3} = -6 \]

Ответ: x = -6

c) 7x^2+21x=0

Вынесем общий множитель 7x за скобки:

\[ 7x(x+3) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \( 7x = 0 \implies x = 0 \)

2. \( x+3 = 0 \implies x = -3 \)

Ответ: x=0, x=-3