Решите уравнения: а) 9,7/4,5 = x/0,9; б) 2 1/7 · y = 1,5 · 3 9/14; в) 2/3 k + 1 1/6 k = −5.

а) \(\frac{9{,}7}{4{,}5}=\frac{x}{0{,}9}\), поэтому \(x=\frac{9{,}7\cdot0{,}9}{4{,}5}=1{,}94\).

б) \(2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}\), \(3\frac{9}{14}=\frac{51}{14}\). Тогда \(\frac{15}{7}y=1{,}5\cdot\frac{51}{14}=\frac{153}{28}\), откуда \(y=\frac{153}{28}\cdot\frac{7}{15}=\frac{51}{20}=2{,}55\).

в) \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\), поэтому \(\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}\right)k=-5\). Получаем \(\frac{11}{6}k=-5\), откуда \(k=-5\cdot\frac{6}{11}=-\frac{30}{11}\).

Ответ: а) \(x=1{,}94\); б) \(y=2{,}55\); в) \(k=-\frac{30}{11}\).