Решите уравнения: 3) a) $$x^2 - 0{,}2 = 0{,}05$$; б) $$49 + x^2 = 50$$; в) $$64 + y^2 = 0$$; г) $$\frac{1}{4} c^2 = 7$$; 4) a) $$(y + 2)^2 = 49$$; б) $$(x - 5)^2 = 16$$; в) $$(x - 11)^2 = 81$$; г) $$(y + 1)^2 = \frac{9}{64}$$

3) a) $$x^2 - 0{,}2 = 0{,}05$$

$$x^2 = 0{,}05 + 0{,}2$$

$$x^2 = 0{,}25$$

$$x = \pm\sqrt{0{,}25}$$

$$x = \pm 0{,}5$$

Ответ: $$x_1 = 0{,}5$$; $$x_2 = -0{,}5$$

б) $$49 + x^2 = 50$$

$$x^2 = 50 - 49$$

$$x^2 = 1$$

$$x = \pm \sqrt{1}$$

$$x = \pm 1$$

Ответ: $$x_1 = 1$$; $$x_2 = -1$$

в) $$64 + y^2 = 0$$

$$y^2 = -64$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений.

Ответ: Решений нет.

г) $$\frac{1}{4} c^2 = 7$$

$$c^2 = 7 \cdot 4$$

$$c^2 = 28$$

$$c = \pm \sqrt{28}$$

$$c = \pm \sqrt{4 \cdot 7}$$

$$c = \pm 2\sqrt{7}$$

Ответ: $$c_1 = 2\sqrt{7}$$; $$c_2 = -2\sqrt{7}$$

4) a) $$(y + 2)^2 = 49$$

$$y + 2 = \pm \sqrt{49}$$

$$y + 2 = \pm 7$$

$$y_1 = 7 - 2 = 5$$

$$y_2 = -7 - 2 = -9$$

Ответ: $$y_1 = 5$$; $$y_2 = -9$$

б) $$(x - 5)^2 = 16$$

$$x - 5 = \pm \sqrt{16}$$

$$x - 5 = \pm 4$$

$$x_1 = 4 + 5 = 9$$

$$x_2 = -4 + 5 = 1$$

Ответ: $$x_1 = 9$$; $$x_2 = 1$$

в) $$(x - 11)^2 = 81$$

$$x - 11 = \pm \sqrt{81}$$

$$x - 11 = \pm 9$$

$$x_1 = 9 + 11 = 20$$

$$x_2 = -9 + 11 = 2$$

Ответ: $$x_1 = 20$$; $$x_2 = 2$$

г) $$(y + 1)^2 = \frac{9}{64}$$

$$y + 1 = \pm \sqrt{\frac{9}{64}}$$

$$y + 1 = \pm \frac{3}{8}$$

$$y_1 = \frac{3}{8} - 1 = \frac{3 - 8}{8} = -\frac{5}{8}$$

$$y_2 = -\frac{3}{8} - 1 = -\frac{3 + 8}{8} = -\frac{11}{8}$$

Ответ: $$y_1 = -\frac{5}{8}$$; $$y_2 = -\frac{11}{8}$$