Решите уравнения: б) \(\frac{a^2+a-2}{a-1}=a+2\); г) \((2t-10):(t-5)=2\).

б) Область допустимых значений: \(a\ne1\).

\[\frac{a^2+a-2}{a-1}=a+2.\]

Разложим числитель на множители:

\[a^2+a-2=(a+2)(a-1).\]

Тогда

\[\frac{(a+2)(a-1)}{a-1}=a+2,\qquad a\ne1.\]

Полученное равенство верно при любом допустимом значении.

Ответ: \(a\in\mathbb{R},\ a\ne1\).

г) Область допустимых значений: \(t\ne5\).

\[\frac{2t-10}{t-5}=2.\]

\[\frac{2(t-5)}{t-5}=2.\]

При \(t\ne5\) получаем тождество \(2=2\).

Ответ: \(t\in\mathbb{R},\ t\ne5\).