Сократите дроби: б) $\frac{6a}{18a^2}$; в) $\frac{18xy}{9x}$; д) $\frac{0.3n^3}{0.6n^5}$; е) $-\frac{4xy}{7x^2y}$; з) $\frac{-24m^3}{-16m^2n}$; и) $\frac{(-a)^5}{(-a)^3}$; л) $\frac{a-b}{(b-a)^3}$; м) $\frac{5m(m-n)}{15m(n-m)}$.

Question

$Фото задания: Сократите дроби: б) $\frac{6a}{18a^2}$; в) $\frac{18xy}{9x}$; д) $\frac{0.3n^3}{0.6n^5}$; е) $-\frac{4xy}{7x^2y}$; з)…$ Фото задания

Accepted Answer

б) \[\frac{6a}{18a^2}=\frac{1}{3a},\qquad a\ne0.\]

в) \[\frac{18xy}{9x}=2y,\qquad x\ne0.\]

д) \[\frac{0.3n^3}{0.6n^5}=\frac{0.3}{0.6}\cdot\frac{1}{n^2}=\frac{1}{2n^2},\qquad n\ne0.\]

е) \[-\frac{4xy}{7x^2y}=-\frac{4}{7x},\qquad x\ne0,\ y\ne0.\]

з) \[\frac{-24m^3}{-16m^2n}=\frac{24m^3}{16m^2n}=\frac{3m}{2n},\qquad m\ne0,\ n\ne0.\]

и) \[\frac{(-a)^5}{(-a)^3}=(-a)^2=a^2,\qquad a\ne0.\]

л) Так как $b-a=-(a-b)$, то

\[\frac{a-b}{(b-a)^3}=\frac{a-b}{-(a-b)^3}=-\frac{1}{(a-b)^2},\qquad a\ne b.\]

м) Так как $m-n=-(n-m)$, то

\[\frac{5m(m-n)}{15m(n-m)}=\frac{5m\bigl(-(n-m)\bigr)}{15m(n-m)}=-\frac13,\]

где $m\ne0$, $n\ne m$.

Ответ: б) $\frac1{3a}$; в) $2y$; д) $\frac1{2n^2}$; е) $-\frac4{7x}$; з) $\frac{3m}{2n}$; и) $a^2$; л) $-\frac1{(a-b)^2}$; м) $-\frac13$.

Левые подпункты на фотографии обрезаны, поэтому их исходные выражения нельзя надёжно восстановить.

Сократите дроби: б) \(\frac{6a}{18a^2}\); в) \(\frac{18xy}{9x}\); д) \(\frac{0.3n^3}{0.6n^5}\); е) \(-\frac{4xy}{7x^2y}\); з) \(\frac{-24m^3}{-16m^2n}\); и) \(\frac{(-a)^5}{(-a)^3}\); л) \(\frac{a-b}{(b-a)^3}\); м) \(\frac{5m(m-n)}{15m(n-m)}\).