Решите уравнения и неравенства.

1) $$x = \sqrt{9-y^2}$$; Это уравнение описывает правую половину окружности с центром в начале координат и радиусом 3, так как $$x \ge 0$$. 2) $$y = -1 + \sqrt{9-x^2}$$; Это уравнение описывает нижнюю половину окружности с центром в точке (0, -1) и радиусом 3, так как $$y \ge -1$$. 3) $$y = 2 - \sqrt{4-x^2}$$; Это уравнение описывает нижнюю половину окружности с центром в точке (0, 2) и радиусом 2, так как $$y \le 2$$. 4) $$y = -5 + \sqrt{12 - 4x - x^2}$$; Преобразуем подкоренное выражение: $$12 - 4x - x^2 = 16 - (x^2 + 4x + 4) = 16 - (x+2)^2$$. Тогда $$y = -5 + \sqrt{16 - (x+2)^2}$$. Это уравнение описывает верхнюю половину окружности с центром в точке (-2, -5) и радиусом 4, так как $$y \ge -5$$. 5) $$x = \sqrt{25-y^2}$$; Это уравнение описывает правую половину окружности с центром в начале координат и радиусом 5, так как $$x \ge 0$$. 6) $$x = 3 - \sqrt{16-y^2}$$; Преобразуем: $$x - 3 = -\sqrt{16-y^2}$$, $$3 - x = \sqrt{16-y^2}$$, $$(3-x)^2 = 16 - y^2$$, $$(x-3)^2 + y^2 = 16$$. Это уравнение описывает левую половину окружности с центром в точке (3, 0) и радиусом 4, так как $$x \le 3$$. 7) $$x = -3 + \sqrt{25-y^2}$$; Преобразуем: $$x + 3 = \sqrt{25-y^2}$$, $$(x+3)^2 = 25 - y^2$$, $$(x+3)^2 + y^2 = 25$$. Это уравнение описывает правую половину окружности с центром в точке (-3, 0) и радиусом 5, так как $$x \ge -3$$. 8) $$x = 4 - \sqrt{16-6y-y^2}$$; Преобразуем подкоренное выражение: $$16 - 6y - y^2 = 25 - (y^2 + 6y + 9) = 25 - (y+3)^2$$. Тогда $$x = 4 - \sqrt{25 - (y+3)^2}$$. Преобразуем: $$x - 4 = -\sqrt{25 - (y+3)^2}$$, $$4 - x = \sqrt{25 - (y+3)^2}$$, $$(4-x)^2 = 25 - (y+3)^2$$, $$(x-4)^2 + (y+3)^2 = 25$$. Это уравнение описывает левую половину окружности с центром в точке (4, -3) и радиусом 5, так как $$x \le 4$$