Решите уравнения из Блока №5.

Решение:

1. \( x - \frac{x}{12} = \frac{55}{12} \)

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{12x}{12} - \frac{x}{12} = \frac{55}{12} \)


2. Умножим обе части на 12: \( 12x - x = 55 \)


3. Упростим: \( 11x = 55 \)


4. Найдём \( x \): \( x = \frac{55}{11} = 5 \)

2. \( x - \frac{x}{12} = \frac{11}{3} \)

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{12x}{12} - \frac{x}{12} = \frac{11 × 4}{3 × 4} \)


2. Упростим: \( \frac{11x}{12} = \frac{44}{12} \)


3. Умножим обе части на 12: \( 11x = 44 \)


4. Найдём \( x \): \( x = \frac{44}{11} = 4 \)

3. \( x + \frac{x}{7} = -8 \)

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{7x}{7} + \frac{x}{7} = -8 \)


2. Умножим обе части на 7: \( 7x + x = -56 \)


3. Упростим: \( 8x = -56 \)


4. Найдём \( x \): \( x = \frac{-56}{8} = -7 \)

4. \( x + \frac{x}{9} = -\frac{10}{3} \)

1. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{9x}{9} + \frac{x}{9} = -\frac{10 × 3}{3 × 3} \)


2. Упростим: \( \frac{10x}{9} = -\frac{30}{9} \)


3. Умножим обе части на 9: \( 10x = -30 \)


4. Найдём \( x \): \( x = \frac{-30}{10} = -3 \)

Ответ: 1. \( x=5 \); 2. \( x=4 \); 3. \( x=-7 \); 4. \( x=-3 \).