Решите уравнения, построив графики степенных функций (или их комбинаций), стоящих в левой и правой частях: 1) x^3 = 2 − x; 3) 3x^3 = |x − 4|. [Остальная часть задания обрезана.]

1. Перепишем уравнение как пересечение графиков \(y=x^3\) и \(y=2-x\). Подстановка \(x=1\) даёт равенство: \(1^3=2-1\). Функция \(x^3+x-2\) строго возрастает, поскольку при увеличении \(x\) возрастают и \(x^3\), и \(x\); поэтому других корней нет.

   Ответ: \(x=1\).

2. Рассмотрим случаи.

   Если \(x<4\), то \(|x-4|=4-x\), и уравнение принимает вид \(3x^3+x-4=0\). При \(x=1\) получаем равенство. Левая часть строго возрастает, поэтому корень только один.

   Если \(x\ge4\), то \(|x-4|=x-4\). Здесь \(3x^3>x-4\), поскольку \(x\ge4\) и \(3x^3>x\); решений в этой области нет.

   Ответ: \(x=1\).

Пункт 2 и продолжение задания на фотографии не видны.