Решите уравнения (Вариант 1): a) 13x - 26 = -130; б) 5x - 3 = 3x - 11; в) 24(x + 2) = 6(x - 4); г) \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6} Решите задачу с помощью уравнения (Вариант 1): 2. В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну. Сколько бензина в каждой бочке? Решите уравнение (Вариант 2): a) 17x - 34 = -170; б) 7x + 5 = 9x - 11; в) 5(x - 6) = 15(x - 8); г) $$\frac{5}{6}x - 1 = \frac{2}{3}x - \frac{1}{6}$$ Решите задачу с помощью уравнения (Вариант 2): 2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале? 3. Найдите корень уравнения $$\frac{y-2}{5} = \frac{3y-4}{3}$$

Привет, ребята! Давайте разберем эти уравнения и задачи вместе. **Вариант 1** **1. Решите уравнения:** а) 13x - 26 = -130 13x = -130 + 26 13x = -104 x = -104 / 13 **x = -8** б) 5x - 3 = 3x - 11 5x - 3x = -11 + 3 2x = -8 x = -8 / 2 **x = -4** в) 24(x + 2) = 6(x - 4) 24x + 48 = 6x - 24 24x - 6x = -24 - 48 18x = -72 x = -72 / 18 **x = -4** г) $$\frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}$$ Для начала избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель, который равен 6. 6 * ($$\frac{2}{3}x + 1$$) = 6 * ($$\frac{1}{2}x + \frac{1}{6}$$) 4x + 6 = 3x + 1 4x - 3x = 1 - 6 **x = -5** **2. Решите задачу с помощью уравнения:** Пусть в первой бочке 3x литров бензина, а во второй x литров. После переливания: 3x - 78 = x + 42 3x - x = 42 + 78 2x = 120 x = 60 Тогда в первой бочке было 3 * 60 = 180 литров, а во второй 60 литров. **Ответ: В первой бочке 180 литров, во второй 60 литров.** **Вариант 2** **1. Решите уравнение:** а) 17x - 34 = -170 17x = -170 + 34 17x = -136 x = -136 / 17 **x = -8** б) 7x + 5 = 9x - 11 7x - 9x = -11 - 5 -2x = -16 x = -16 / -2 **x = 8** в) 5(x - 6) = 15(x - 8) 5x - 30 = 15x - 120 5x - 15x = -120 + 30 -10x = -90 x = -90 / -10 **x = 9** г) $$\frac{5}{6}x - 1 = \frac{2}{3}x - \frac{1}{6}$$ Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей. 6 * ($$\frac{5}{6}x - 1$$) = 6 * ($$\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}$$) 5x - 6 = 4x - 1 5x - 4x = -1 + 6 **x = 5** **2. Решите задачу с помощью уравнения:** Пусть в первом зале 2x зрителей, а во втором x зрителей. После изменений: 2x - 37 = x + 50 2x - x = 50 + 37 x = 87 Тогда в первом зале было 2 * 87 = 174 зрителя, а во втором 87 зрителей. **Ответ: В первом зале 174 зрителя, во втором 87 зрителей.** **3. Найдите корень уравнения:** $$\frac{y-2}{5} = \frac{3y-4}{3}$$ Умножим обе части уравнения на 15 (общий знаменатель 5 и 3). 15 * $$\frac{y-2}{5}$$ = 15 * $$\frac{3y-4}{3}$$ 3(y - 2) = 5(3y - 4) 3y - 6 = 15y - 20 3y - 15y = -20 + 6 -12y = -14 y = -14 / -12 y = 7/6 **y = 7/6** Надеюсь, теперь все понятно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.