Решите уравнения: 1) (9x - 8 = 4x + 12) 2) (9 - 7(x+3) = 5 - 4x) 3) (\frac{2p-1}{6} - \frac{p+1}{3} = p) Упростите выражения: 4) ((x-2)(x+2) - x(x+5) = ?) 5) ((3x-4y)^2 - (3x-4y)(3x+4y) = ?)

Приветствую! Сейчас мы разберем решение этих задач. Будь внимателен, и у тебя все получится! Решение уравнений: 1) (9x - 8 = 4x + 12) Чтобы решить это уравнение, нужно собрать все члены с (x) в одной стороне, а числа - в другой. Перенесем (4x) из правой части в левую, изменив знак, и (-8) из левой части в правую, также изменив знак: (9x - 4x = 12 + 8) Упростим: (5x = 20) Теперь разделим обе части на 5, чтобы найти (x): (x = \frac{20}{5}) (x = 4) Ответ: (x = 4) 2) (9 - 7(x+3) = 5 - 4x) Сначала раскроем скобки, умножив (-7) на каждый член в скобках: (9 - 7x - 21 = 5 - 4x) Теперь упростим, сгруппировав члены: (-7x - 12 = 5 - 4x) Перенесем (-4x) из правой части в левую, изменив знак, и (-12) из левой части в правую, также изменив знак: (-7x + 4x = 5 + 12) Упростим: (-3x = 17) Разделим обе части на (-3), чтобы найти (x): (x = \frac{17}{-3}) (x = -\frac{17}{3}) Ответ: (x = -\frac{17}{3}) 3) (\frac{2p-1}{6} - \frac{p+1}{3} = p) Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на 6 (наименьший общий знаменатель 6 и 3): (6 \cdot \frac{2p-1}{6} - 6 \cdot \frac{p+1}{3} = 6p) Упростим: ((2p - 1) - 2(p + 1) = 6p) Раскроем скобки: (2p - 1 - 2p - 2 = 6p) Упростим: (-3 = 6p) Теперь разделим обе части на 6, чтобы найти (p): (p = \frac{-3}{6}) (p = -\frac{1}{2}) Ответ: (p = -\frac{1}{2}) Упрощение выражений: 4) ((x-2)(x+2) - x(x+5)) Сначала раскроем скобки. Заметим, что ((x-2)(x+2)) - это разность квадратов, поэтому: ((x-2)(x+2) = x^2 - 4) Теперь раскроем вторые скобки: (-x(x+5) = -x^2 - 5x) Подставим все в исходное выражение: (x^2 - 4 - x^2 - 5x) Упростим, сгруппировав члены: ((x^2 - x^2) - 5x - 4) (-5x - 4) Ответ: (-5x - 4) 5) ((3x-4y)^2 - (3x-4y)(3x+4y)) Сначала раскроем квадрат разности: ((3x-4y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(4y) + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2) Теперь раскроем произведение разности на сумму: ((3x-4y)(3x+4y) = (3x)^2 - (4y)^2 = 9x^2 - 16y^2) Подставим все в исходное выражение: (9x^2 - 24xy + 16y^2 - (9x^2 - 16y^2)) Раскроем скобки, не забывая про знак минус: (9x^2 - 24xy + 16y^2 - 9x^2 + 16y^2) Упростим, сгруппировав члены: ((9x^2 - 9x^2) - 24xy + (16y^2 + 16y^2)) (-24xy + 32y^2) Ответ: (-24xy + 32y^2) Надеюсь, это объяснение было понятным! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать.