Решите уравнения, записанные на доске.

Привет, ребята! Давайте решим эти уравнения вместе, шаг за шагом: 1. **Первое уравнение: (5c + 10 = ?)** - Здесь нечего решать, это просто выражение. Мы можем вынести общий множитель, чтобы упростить его: \[5c + 10 = 5(c + 2)\] - Ответ: \(5(c+2)\) 2. **Второе уравнение: (8a^2 + 3a - 2a^3 = ?)** - Это тоже выражение, а не уравнение. Чтобы упростить, сначала запишем в порядке убывания степеней: \[-2a^3 + 8a^2 + 3a\] - Здесь мы можем вынести общий множитель \(a\): \[a(-2a^2 + 8a + 3)\] - Ответ: \(a(-2a^2 + 8a + 3)\) 3. **Третье уравнение: (m^2n^2 - n^2m^3 = ?)** - Снова упростим, вынесем общие множители \(m^2n^2\): \[m^2n^2 - n^2m^3 = m^2n^2(1 - m)\] - Ответ: \(m^2n^2(1-m)\) 4. **Четвертое уравнение: (7x^2y^3 - 21x^3y^3 = ?)** - Вынесем общие множители \(7x^2y^3\): \[7x^2y^3 - 21x^3y^3 = 7x^2y^3(1 - 3x)\] - Ответ: \(7x^2y^3(1-3x)\) 5. **Пятое уравнение: (m(m+2) - 4(m+2) = ?)** - Вынесем общий множитель \((m+2)\): \[m(m+2) - 4(m+2) = (m+2)(m-4)\] - Ответ: \((m+2)(m-4)\) 6. **Шестое уравнение: (y(a-c) + 5a - 5c = ?)** - Упростим вторую часть, вынесем 5: \[y(a-c) + 5(a - c)\] - Вынесем общий множитель \((a-c)\): \[(a-c)(y+5)\] - Ответ: \((a-c)(y+5)\) 7. **Седьмое уравнение: (ab - 2b + 3a - 6 = ?)** - Сгруппируем первые два и последние два члена: \[(ab - 2b) + (3a - 6)\] - Вынесем общий множитель из каждой группы: \[b(a - 2) + 3(a - 2)\] - Теперь вынесем общий множитель \((a-2)\): \[(a-2)(b+3)\] - Ответ: \((a-2)(b+3)\) В развернутом виде, для школьника: 1. **Выражения, а не уравнения:** Обратите внимание, что многие из них - просто выражения, которые нужно упростить, а не уравнения, которые нужно решить. 2. **Вынесение общего множителя:** Это как разделить каждый член на одно и то же число или переменную, чтобы упростить выражение. 3. **Группировка:** Иногда полезно сгруппировать члены, чтобы найти общий множитель. 4. **Проверка ответа:** После упрощения всегда проверяйте, правильно ли вы сделали, раскрыв скобки обратно и убедившись, что получили исходное выражение. Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как решать подобные задачи! Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!