Решите уравнения: a) $$rac{9}{x-2} = \frac{9}{2}$$; б) $$rac{x-4}{x-6} = 2$$; в) $$rac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}$$.

Решение: a) $$\frac{9}{x-2} = \frac{9}{2}$$ Домножим обе части уравнения на 2(x-2), чтобы избавиться от дробей: $$9 \cdot 2 = 9(x-2)$$ $$18 = 9x - 18$$ $$9x = 36$$ $$x = 4$$ Ответ: x = 4 б) $$\frac{x-4}{x-6} = 2$$ Домножим обе части уравнения на (x-6), чтобы избавиться от дробей: $$x - 4 = 2(x - 6)$$ $$x - 4 = 2x - 12$$ $$x - 2x = -12 + 4$$ $$-x = -8$$ $$x = 8$$ Ответ: x = 8 в) $$\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}$$ Домножим обе части уравнения на (x-19)(x-3), чтобы избавиться от дробей: $$3(x-3) = 19(x-19)$$ $$3x - 9 = 19x - 361$$ $$3x - 19x = -361 + 9$$ $$-16x = -352$$ $$x = \frac{-352}{-16}$$ $$x = 22$$ Ответ: x = 22