Решите уравнения: а) \( \frac{5}{8} - x = \frac{1}{5} \); б) \( 5(y - 8\frac{12}{19}) + 1\frac{1}{19} = 5\frac{4}{19} \)

а) \( \frac{5}{8} - x = \frac{1}{5} \) Для того чтобы найти x, нужно перенести \( \frac{1}{5} \) в левую часть уравнения и x в правую часть. \( \frac{5}{8} - \frac{1}{5} = x \) Для вычитания дробей, приведем их к общему знаменателю (40). \( \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{1 \cdot 8}{40} = x \) \( \frac{25}{40} - \frac{8}{40} = x \) \( \frac{17}{40} = x \) Ответ: \(x = \frac{17}{40} \) б) \( 5(y - 8\frac{12}{19}) + 1\frac{1}{19} = 5\frac{4}{19} \) Упростим уравнение, перенесем \( 1\frac{1}{19} \) в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: \( 5(y - 8\frac{12}{19}) = 5\frac{4}{19} - 1\frac{1}{19} \) \( 5(y - 8\frac{12}{19}) = 4\frac{3}{19} \) Разделим обе части на 5. \( y - 8\frac{12}{19} = \frac{4\frac{3}{19}}{5} \) Переведем смешанное число \( 4\frac{3}{19} \) в неправильную дробь \(\frac{79}{19}\). \( y - 8\frac{12}{19} = \frac{\frac{79}{19}}{5} \) \( y - 8\frac{12}{19} = \frac{79}{19 \cdot 5} \) \( y - 8\frac{12}{19} = \frac{79}{95} \) Перенесем \( 8\frac{12}{19} \) в правую часть, изменив знак на противоположный, и переведем в неправильную дробь: \(8\frac{12}{19} = \frac{164}{19}\) \( y = \frac{79}{95} + \frac{164}{19} \) Общий знаменатель 95. \( y = \frac{79}{95} + \frac{164 \cdot 5}{95} \) \( y = \frac{79}{95} + \frac{820}{95} \) \( y = \frac{899}{95} \) Выделим целую часть: \( y = 9\frac{44}{95} \) Ответ: \( y = 9\frac{44}{95} \)