Решите уравнения: a) |x| = 7, |x| = 0, |x| = -7; б) |2 - x| = 7, |2 - x| = 0, |2 - x| = -7.

a) Решим уравнения с модулем:

1. $$|x| = 7$$
   Модуль числа равен 7, если число равно 7 или -7. Таким образом,
   $$x = 7$$ или $$x = -7$$.
2. $$|x| = 0$$
   Модуль числа равен 0, только если само число равно 0. Таким образом,
   $$x = 0$$.
3. $$|x| = -7$$
   Модуль числа не может быть отрицательным. Следовательно, уравнение не имеет решений.

б) Решим уравнения с модулем:

1. $$|2 - x| = 7$$
   Это уравнение означает, что выражение внутри модуля может быть равно 7 или -7.
   Следовательно, нужно рассмотреть два случая:
   1. $$2 - x = 7$$
      Вычтем 2 из обеих частей уравнения:
      $$-x = 7 - 2$$
      $$-x = 5$$
      $$x = -5$$.
   2. $$2 - x = -7$$
      Вычтем 2 из обеих частей уравнения:
      $$-x = -7 - 2$$
      $$-x = -9$$
      $$x = 9$$.
   Таким образом, $$x = -5$$ или $$x = 9$$.
2. $$|2 - x| = 0$$
   Модуль равен 0 только тогда, когда выражение внутри модуля равно 0. Значит,
   $$2 - x = 0$$
   $$x = 2$$.
3. $$|2 - x| = -7$$
   Модуль не может быть отрицательным. Следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ:

a) $$x = 7, x = -7, x = 0$$, нет решений.

б) $$x = -5, x = 9, x = 2$$, нет решений.