134. Решите уравнения: a) (x-3)²+(3x+1)² = 20; в) (6-x)² = (3x-2)²-40;

а) Решим уравнение $$(x-3)^2 + (3x+1)^2 = 20$$: Раскроем скобки: $$x^2 - 6x + 9 + 9x^2 + 6x + 1 = 20$$ Приведем подобные слагаемые: $$10x^2 + 10 = 20$$ $$10x^2 = 10$$ $$x^2 = 1$$ $$x = \pm 1$$ в) Решим уравнение $$(6-x)^2 = (3x-2)^2 - 40$$: Раскроем скобки: $$36 - 12x + x^2 = 9x^2 - 12x + 4 - 40$$ $$36 - 12x + x^2 = 9x^2 - 12x - 36$$ Перенесем все в одну сторону: $$0 = 8x^2 - 72$$ $$8x^2 = 72$$ $$x^2 = 9$$ $$x = \pm 3$$ Ответ: a) x = 1, x = -1; в) x = 3, x = -3