3 Решите уравнения: 1 a) 5-x-1=12; 3 9 б) 18 6 : x = 35. 49

a) $$5\frac{1}{3}x - 1 = 1\frac{2}{9}$$

Выразим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$

$$1\frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9}$$

$$\frac{16}{3}x - 1 = \frac{11}{9}$$

$$\frac{16}{3}x = \frac{11}{9} + 1$$

$$\frac{16}{3}x = \frac{11}{9} + \frac{9}{9}$$

$$\frac{16}{3}x = \frac{20}{9}$$

$$x = \frac{20}{9} : \frac{16}{3}$$

$$x = \frac{20}{9} \cdot \frac{3}{16}$$

$$x = \frac{20 \cdot 3}{9 \cdot 16}$$

$$x = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 4}$$

$$x = \frac{5}{12}$$

Ответ: 5/12

б) $$\frac{18}{49} : x = \frac{6}{35}$$

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$$x = \frac{18}{49} : \frac{6}{35}$$

$$x = \frac{18}{49} \cdot \frac{35}{6}$$

$$x = \frac{18 \cdot 35}{49 \cdot 6}$$

$$x = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 1}$$

$$x = \frac{15}{7}$$

$$x = 2\frac{1}{7}$$

Ответ: 2 1/7