Решите уравнения: a) $$x \cdot 5 - 3 \text{ ч } 52 \text{ мин } = 4 \text{ ч } 48 \text{ мин}$$ б) $$x : 3 + 2 \text{ ч } 35 \text{ мин } = 7 \text{ ч}$$

Решение: а) $$x \cdot 5 - 3 \text{ ч } 52 \text{ мин } = 4 \text{ ч } 48 \text{ мин}$$ Сначала перенесем $$- 3 \text{ ч } 52 \text{ мин }$$ в правую часть уравнения, изменив знак на плюс: $$x \cdot 5 = 4 \text{ ч } 48 \text{ мин } + 3 \text{ ч } 52 \text{ мин }$$ Сложим время в правой части: $$x \cdot 5 = (4+3) \text{ ч } + (48+52) \text{ мин } = 7 \text{ ч } + 100 \text{ мин }$$ Так как 100 минут это 1 час и 40 минут, то: $$x \cdot 5 = 7 \text{ ч } + 1 \text{ ч } 40 \text{ мин } = 8 \text{ ч } 40 \text{ мин }$$ Теперь разделим обе части уравнения на 5: $$x = \frac{8 \text{ ч } 40 \text{ мин }}{5}$$ Переведем 8 часов 40 минут в минуты: $$8 \cdot 60 + 40 = 480 + 40 = 520 \text{ мин}$$ $$x = \frac{520 \text{ мин }}{5} = 104 \text{ мин}$$ Переведем 104 минуты в часы и минуты: 104 минуты = 1 час 44 минуты. Итак, $$x = 1 \text{ ч } 44 \text{ мин }$$ Ответ: $$x = 1 \text{ ч } 44 \text{ мин }$$ б) $$x : 3 + 2 \text{ ч } 35 \text{ мин } = 7 \text{ ч}$$ Сначала перенесем $$2 \text{ ч } 35 \text{ мин }$$ в правую часть уравнения, изменив знак на минус: $$x : 3 = 7 \text{ ч } - 2 \text{ ч } 35 \text{ мин }$$ Чтобы вычесть $$2 \text{ ч } 35 \text{ мин }$$ из $$7 \text{ ч }$$, представим $$7 \text{ ч }$$ как $$6 \text{ ч } 60 \text{ мин }$$: $$x : 3 = 6 \text{ ч } 60 \text{ мин } - 2 \text{ ч } 35 \text{ мин } = (6-2) \text{ ч } + (60-35) \text{ мин } = 4 \text{ ч } 25 \text{ мин }$$ Теперь умножим обе части уравнения на 3: $$x = 3 \cdot (4 \text{ ч } 25 \text{ мин })$$ $$x = 3 \cdot 4 \text{ ч } + 3 \cdot 25 \text{ мин } = 12 \text{ ч } + 75 \text{ мин}$$ Так как 75 минут это 1 час и 15 минут, то: $$x = 12 \text{ ч } + 1 \text{ ч } 15 \text{ мин } = 13 \text{ ч } 15 \text{ мин }$$ Ответ: $$x = 13 \text{ ч } 15 \text{ мин }$$