Решение уравнений

Б) |2-3x| = |5x+4|

Это уравнение можно решить, рассмотрев два случая:

1. 2 - 3x = 5x + 4
2. 2 - 3x = -(5x + 4)

Решим первый случай:

$$2 - 3x = 5x + 4$$ $$8x = -2$$ $$x = -\frac{1}{4}$$

Решим второй случай:

$$2 - 3x = -5x - 4$$ $$2x = -6$$ $$x = -3$$

Ответ: $$x = -\frac{1}{4}, x = -3$$

E) |7x-3| = |2+5x|

Аналогично предыдущему уравнению, рассмотрим два случая:

1. 7x - 3 = 2 + 5x
2. 7x - 3 = -(2 + 5x)

Решим первый случай:

$$7x - 3 = 2 + 5x$$ $$2x = 5$$ $$x = \frac{5}{2} = 2.5$$

Решим второй случай:

$$7x - 3 = -2 - 5x$$ $$12x = 1$$ $$x = \frac{1}{12}$$

Ответ: $$x = 2.5, x = \frac{1}{12}$$

И) |10-5x| = |4+2x|

Рассмотрим два случая:

1. 10 - 5x = 4 + 2x
2. 10 - 5x = -(4 + 2x)

Решим первый случай:

$$10 - 5x = 4 + 2x$$ $$7x = 6$$ $$x = \frac{6}{7}$$

Решим второй случай:

$$10 - 5x = -4 - 2x$$ $$3x = 14$$ $$x = \frac{14}{3}$$

Ответ: $$x = \frac{6}{7}, x = \frac{14}{3}$$

Л) ||x|-4| = 3

Раскроем внешний модуль:

1. |x| - 4 = 3
2. |x| - 4 = -3

Решим первый случай:

$$|x| - 4 = 3$$ $$|x| = 7$$ $$x = 7, x = -7$$

Решим второй случай:

$$|x| - 4 = -3$$ $$|x| = 1$$ $$x = 1, x = -1$$

Ответ: $$x = 7, x = -7, x = 1, x = -1$$

П) |3-|x|| = 0

Раскроем внешний модуль:

$$3 - |x| = 0$$ $$|x| = 3$$ $$x = 3, x = -3$$

Ответ: $$x = 3, x = -3$$