Решение уравнений

Первое уравнение:

5(x+2)² = -6x - 44

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b²

5(x² + 4x + 4) = -6x - 44

5x² + 20x + 20 = -6x - 44

Перенесем все в левую часть:

5x² + 20x + 6x + 20 + 44 = 0

5x² + 26x + 64 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 26² - 4 * 5 * 64 = 676 - 1280 = -604

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: Нет действительных решений

Второе уравнение:

(x+3)² - 16 = (1-2x)²

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и разности:

x² + 6x + 9 - 16 = 1 - 4x + 4x²

x² + 6x - 7 = 1 - 4x + 4x²

Перенесем все в правую часть:

4x² - x² - 4x - 6x + 1 + 7 = 0

3x² - 10x + 8 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 3 * 8 = 100 - 96 = 4

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (10 + √4) / (2 * 3) = (10 + 2) / 6 = 12 / 6 = 2

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (10 - √4) / (2 * 3) = (10 - 2) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3

Ответ: x₁ = 2, x₂ = 4/3