5. Решите уравнения: x24 x10 a) x16 x4 = 19 ; 22x.27 = 162 6) 25 .

5. Решите уравнения:

a) $$\frac{x^{24}}{x^{16}} \cdot \frac{x^{10}}{x^4} = 19$$;

$$x^{24-16} \cdot x^{10-4} = 19$$;

$$x^8 \cdot x^6 = 19$$;

$$x^{8+6} = 19$$;

$$x^{14} = 19$$;

$$x = \sqrt[14]{19}$$.

Ответ: $$\sqrt[14]{19}$$

б) $$\frac{2^{2x} \cdot 2^7}{2^5} = 16^2$$;

$$\frac{2^{2x+7}}{2^5} = (2^4)^2$$;

$$2^{2x+7-5} = 2^{4 \cdot 2}$$;

$$2^{2x+2} = 2^8$$;

$$2x+2 = 8$$;

$$2x = 8-2$$;

$$2x = 6$$;

$$x = \frac{6}{2}$$;

$$x = 3$$.

Ответ: 3