Решите все задачи из варианта 1.

Решение задач из варианта 1: 1. Для правильного октаэдра расстояние между двумя противоположными вершинами равно его диаметру. Для правильного октаэдра с ребром a диаметр равен \( \sqrt{2}a \). 2. Центры двух смежных граней октаэдра находятся на расстоянии \( \frac{\sqrt{3}}{2} \times 3\sqrt{2} = \frac{3\sqrt{6}}{2} \) см. 3. Площадь боковой поверхности тетраэдра и икосаэдра равна. Выразим через ребро икосаэдра и найдем ребро тетраэдра, используя их формулы площадей.