Решите задачи, данные на доске.

Разберем задачи с доски.

Задача 1:

Дано: Окружность с радиусом ( r = 1 ) см.

В этой задаче не указано, что требуется найти. Предположим, что нужно найти длину окружности и площадь круга.

Длина окружности ( C ) вычисляется по формуле: $$C = 2 \pi r$$

Подставляем значение радиуса: $$C = 2 \pi (1) = 2\pi \approx 6.28 \text{ см}$$

Площадь круга ( S ) вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$

Подставляем значение радиуса: $$S = \pi (1)^2 = \pi \approx 3.14 \text{ см}^2$$

Ответ: Длина окружности $$\approx 6.28$$ см, площадь круга $$\approx 3.14$$ см$$^2$$

Задача 2:

Дано: Угол (\angle AOB = 50^\circ), (OC) - биссектриса угла (AOB).

Требуется найти угол (\angle AOC) и угол (\angle COB).

Так как (OC) - биссектриса, она делит угол (AOB) пополам. Следовательно,

$$\angle AOC = \angle COB = \frac{\angle AOB}{2}$$

$$\angle AOC = \angle COB = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ$$

Ответ: $$\angle AOC = 25^\circ$$, $$\angle COB = 25^\circ$$

Задача 3:

Дано: (ABCD) - квадрат, сторона (AB = 2) см 5 мм. Требуется найти площадь (S) в мм$$^2$$ и периметр (P) в мм.

Сначала переведем длину стороны в миллиметры: (2) см 5 мм = (20) мм + (5) мм = (25) мм.

Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле: $$S = a^2$$, где (a) - сторона квадрата.

Подставляем значение стороны: $$S = (25 \text{ мм})^2 = 625 \text{ мм}^2$$

Периметр квадрата (P) вычисляется по формуле: $$P = 4a$$, где (a) - сторона квадрата.

Подставляем значение стороны: $$P = 4 \cdot 25 \text{ мм} = 100 \text{ мм}$$

Ответ: Площадь квадрата равна $$\625$$ мм$$^2$$, периметр равен $$\100$$ мм.