Решите задачи. 9. Какую скорость приобретет «снаряд» массой 0,5 кг под дей- ствием пружины жесткостью 200 Н/м, сжатой на 10 см?

Для решения данной задачи применим Универсальный алгоритм решения заданий для всех предметов.

4.1. Определим задачу: задача по физике, раздел «Механические колебания и волны». Требуется определить скорость, которую приобретет снаряд под действием сжатой пружины.

4.2. Извлечем данные:

• Масса снаряда: $$m = 0,5 \text{ кг}$$
• Жесткость пружины: $$k = 200 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$
• Сжатие пружины: $$x = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$$

4.3. Аналитическая часть:

• Потенциальная энергия сжатой пружины: $$E_п = \frac{kx^2}{2}$$
• Кинетическая энергия снаряда: $$E_к = \frac{mv^2}{2}$$
• По закону сохранения энергии: $$E_п = E_к$$
• Тогда: $$\frac{kx^2}{2} = \frac{mv^2}{2}$$
• Скорость снаряда: $$v = \sqrt{\frac{kx^2}{m}}$$

4.4. Оформление решения:

Вычислим скорость снаряда:

$$v = \sqrt{\frac{200 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot (0,1 \text{ м})^2}{0,5 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{200 \cdot 0,01}{0,5}} = \sqrt{\frac{2}{0,5}} = \sqrt{4} = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

4.5. Сформируем результат: скорость снаряда равна 2 м/с.

4.6. Финальный шаг: проверим размерность и соответствие ответа условию задачи.

Ответ: 2 м/с