Решите задачи на фото. Рассчитайте общее сопротивление цепей.

## Решение задач на расчет общего сопротивления цепей Разберем каждую схему по отдельности и рассчитаем общее сопротивление. ### 1. Схема 1. Участок с параллельным соединением резисторов R2, R3 и R4: Для параллельного соединения резисторов общее сопротивление рассчитывается по формуле: $\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...$ В нашем случае: $\frac{1}{R_{234}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{30} + \frac{1}{15} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ Следовательно: $R_{234} = 6$ Ом 2. Последовательное соединение резисторов R1, R234, R5 и R6: Для последовательного соединения резисторов общее сопротивление рассчитывается как сумма сопротивлений: $R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 + ...$ В нашем случае: $R_{общ1} = 5.4 + 6 + 6 + 10.8 = 28.2$ Ом Ответ: Общее сопротивление первой цепи равно 28.2 Ом. ### 2. Схема 1. Параллельное соединение резисторов R2 и R3: $\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{48} + \frac{1}{16} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}$ $R_{23} = 12$ Ом 2. Параллельное соединение резисторов R4, R5, R6 и R7: $\frac{1}{R_{4567}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{25} + \frac{1}{25} + \frac{1}{50} = \frac{5}{50} + \frac{2}{50} + \frac{2}{50} + \frac{1}{50} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$ $R_{4567} = 5$ Ом 3. Последовательное соединение резисторов R1, R23, R4567 и R8: $R_{общ2} = 10 + 12 + 5 + 12 = 39$ Ом Ответ: Общее сопротивление второй цепи равно 39 Ом. ### 3. Схема 1. Параллельное соединение резисторов R1, R2, R3 и R4: $\frac{1}{R_{1234}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{15} + \frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{1}{30} + \frac{2}{30} + \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$ $R_{1234} = 5$ Ом 2. Параллельное соединение резисторов R6 и R7: $\frac{1}{R_{67}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{24} = \frac{2}{24} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$ $R_{67} = 8$ Ом 3. Последовательное соединение резисторов R1234, R5, R67 и R8: $R_{общ3} = 5 + 10 + 8 + 8 = 31$ Ом Ответ: Общее сопротивление третьей цепи равно 31 Ом. ### Развернутый ответ для школьника При решении задач на нахождение общего сопротивления цепи, содержащей различные типы соединений (последовательное и параллельное), важно сначала упростить схему, рассчитывая сопротивления отдельных участков. * Последовательное соединение: Если резисторы соединены последовательно, то есть ток течет через них поочередно, общее сопротивление равно сумме сопротивлений всех резисторов. * Параллельное соединение: Если резисторы соединены параллельно, то есть ток разделяется между ними, нужно использовать формулу для расчета общего сопротивления параллельной цепи: $\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ...$. Полученное значение нужно обратить, чтобы найти $R_{общ}$. Важно помнить, что после упрощения схемы и расчета сопротивлений отдельных участков, можно последовательно рассчитывать общее сопротивление всей цепи, пока не останется только один эквивалентный резистор. Внимательно следите за единицами измерения: сопротивление измеряется в Омах (Ом).