Решите задачи: 1. Определить давление бензина на дно цистерны, если высота столба бензина 2,4 м, а его плотность 710 кг/м3. 2. Какая жидкость находится в сосуде, если столб высотой 0,3 м оказывает давление 5400 Па? 3. Плотность спирта 800 кг/м3. Какова будет высота столба спирта при давлении 2,4 кПа? 4. В мензурку, площадь дна которой 20 см2, налита вода до высоты 10 см. Сколько граммов воды налито? Чему равно давление воды на дно мензурки? 5. На какой глубине давление воды в море равно 412 кПа?

Решение задач: 1. Давление жидкости на дно сосуда определяется формулой: $P = \rho * g * h$, где: * $P$ - давление, * $\rho$ - плотность жидкости, * $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), * $h$ - высота столба жидкости. В данном случае: $\rho = 710 \frac{кг}{м³}$ $h = 2.4 м$ Тогда: $P = 710 \frac{кг}{м³} * 9.8 \frac{м}{с²} * 2.4 м = 16687.2 Па$ Ответ: Давление бензина на дно цистерны составляет 16687.2 Па. 2. Чтобы определить, какая жидкость находится в сосуде, нужно сравнить рассчитанную плотность с известными значениями. Давление столба жидкости вычисляется по формуле $P = \rho * g * h$, отсюда плотность $\rho = \frac{P}{g * h}$. В данном случае: $P = 5400 Па$ $h = 0.3 м$ Тогда: $\rho = \frac{5400 Па}{9.8 \frac{м}{с²} * 0.3 м} = \frac{5400}{2.94} \frac{кг}{м³} \approx 1836.7 \frac{кг}{м³}$ Поскольку плотность около 1836.7 кг/м³, можно предположить, что это сера́я вода. 3. Высота столба спирта при заданном давлении рассчитывается по формуле $h = \frac{P}{\rho * g}$, где: $P = 2.4 кПа = 2400 Па$ $\rho = 800 \frac{кг}{м³}$ Тогда: $h = \frac{2400 Па}{800 \frac{кг}{м³} * 9.8 \frac{м}{с²}} = \frac{2400}{7840} м \approx 0.306 м$ Ответ: Высота столба спирта будет примерно 0.306 м. 4. Для решения этой задачи нужно вычислить массу воды и давление на дно мензурки. Сначала найдем объем воды: $V = S * h$, где: $S = 20 см² = 0.002 м²$ $h = 10 см = 0.1 м$ $V = 0.002 м² * 0.1 м = 0.0002 м³$ Теперь найдем массу воды: $m = \rho * V$, где плотность воды $\rho = 1000 \frac{кг}{м³}$ $m = 1000 \frac{кг}{м³} * 0.0002 м³ = 0.2 кг = 200 г$ Давление на дно мензурки: $P = \rho * g * h$ $P = 1000 \frac{кг}{м³} * 9.8 \frac{м}{с²} * 0.1 м = 980 Па$ Ответ: Налито 200 граммов воды. Давление воды на дно мензурки равно 980 Па. 5. Глубина, на которой давление воды в море равно 412 кПа, рассчитывается по формуле $h = \frac{P}{\rho * g}$, где: $P = 412 кПа = 412000 Па$ Плотность морской воды примерно $1030 \frac{кг}{м³}$ (зависит от солености). Тогда: $h = \frac{412000 Па}{1030 \frac{кг}{м³} * 9.8 \frac{м}{с²}} = \frac{412000}{10094} м \approx 40.8 м$ Ответ: Давление воды в море равно 412 кПа на глубине примерно 40.8 метров.