2. Решите задачи по готовым чертежам. 1) KP || NM, ∠ NKP = 2) AD || BE, ∠ DCB = ? 120°; ∠N=?, ∠M=? 4) CE || BA, ∠ 3 = 130°; ∠ACD =?

1) KP || NM, ∠NKP = 120°; ∠N=?, ∠M=?

Логика такая:

∠N = 180° - 120° = 60° (как односторонние углы)

∠M = ∠NKP = 120° (как соответственные углы)

Ответ: ∠N = 60°, ∠M = 120°

2) AD || BE, ∠DCB = ?

Тут все просто:

∠D = 43° (как накрест лежащий с ∠E)

∠C = 25°

∠DCB = 180° - (43° + 25°) = 180° - 68° = 112° (сумма углов треугольника)

Ответ: ∠DCB = 112°

4) CE || BA, ∠3 = 130°; ∠ACD = ?

Разбираемся:

∠2 = 180° - 130° = 50° (как смежные углы)

∠1 = ∠3 = 130° (как соответственные углы)

∠ACD = 180° - ∠1 = 180° - 130° = 50°

Ответ: ∠ACD = 50°

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что найденные значения углов соответствуют свойствам углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, и сумме углов в треугольнике.