3. Решите задания ВПР (№ 14). 1) Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠АВС = 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ. 2) Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠АВС = 36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1) Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC, ∠ABC = 28°. Так как биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC, то внешний угол при вершине B равен углу CAB + углу BCA (как соответственные углы при параллельных прямых и секущей AC). Так как биссектриса делит внешний угол пополам, то каждый из образовавшихся углов равен половине внешнего угла. Тогда угол CAB равен углу ABC (т.к. внешний угол при вершине B равен 180° - 28° = 152°, а его половина равна 76°). ∠CAB = (180° - ∠ABC)/2 = (180°-28°)/2=(152°)/2=76° Ответ: ∠CAB = 76°. 2) Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC, ∠ABC = 36°. Так как биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC, то внешний угол при вершине B равен углу CAB + углу BCA (как соответственные углы при параллельных прямых и секущей AC). Так как биссектриса делит внешний угол пополам, то каждый из образовавшихся углов равен половине внешнего угла. Тогда угол CAB равен углу ABC (т.к. внешний угол при вершине B равен 180° - 36° = 144°, а его половина равна 72°). ∠CAB = (180° - ∠ABC)/2= (180°-36°)/2=(144°)/2=72° Ответ: ∠CAB = 72°.