Решите задачи с помощью уравнений: А) Цена помидоров на 20 рублей больше, чем цена огурцов. Для консервирования купили 3 кг помидоров и 5 кг огурцов. По какой цене купили овощи, если вся покупка обошлась в 620 рублей?

Решение:

Пусть x - цена огурцов за 1 кг. Тогда цена помидоров x + 20 рублей за 1 кг.

Стоимость 3 кг помидоров: 3(x + 20)

Стоимость 5 кг огурцов: 5x

Вся покупка обошлась в 620 рублей, следовательно:

$$3(x + 20) + 5x = 620$$

Решаем уравнение:

$$3x + 60 + 5x = 620$$ $$8x + 60 = 620$$ $$8x = 620 - 60$$ $$8x = 560$$ $$x = \frac{560}{8}$$ $$x = 70$$

Цена огурцов 70 рублей за 1 кг.

Цена помидоров 70 + 20 = 90 рублей за 1 кг.

Ответ:

Цена огурцов: 70 рублей за кг.

Цена помидоров: 90 рублей за кг.