Решите задачи с рисунка: 7. Используя данные рисунка, определите силу Архимеда, действующую на тело, погруженное в воду. 8. Какую силу и как надо приложить, чтобы поднять в воде кусок гранита объемом 0,4 м³?

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы решим две интересные задачи, связанные с силой Архимеда. Давайте приступим! **Задача 7: Определение силы Архимеда** Сначала определим, что нам известно из рисунка. На рисунке изображены два мензурочных цилиндра. В первом цилиндре находится определенный объем воды, а во втором цилиндре — тот же объем воды, но с погруженным в нее телом. 1. **Определение начального объема воды:** * Из рисунка видно, что начальный объем воды в первом цилиндре составляет 6 мл. 2. **Определение объема воды с погруженным телом:** * Во втором цилиндре, после погружения тела, объем воды увеличился и составляет 11 мл. 3. **Расчет объема вытесненной воды:** * Разница между конечным и начальным объемом воды равна объему вытесненной воды, которая равна объему погруженного тела. * (V_{\text{вытесненной воды}} = 11 \text{ мл} - 6 \text{ мл} = 5 \text{ мл}) 4. **Перевод объема в систему СИ:** * Необходимо перевести объем из миллилитров в кубические метры, так как в системе СИ объем измеряется в кубических метрах. * (1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3) * (V_{\text{вытесненной воды}} = 5 \text{ мл} = 5 \times 10^{-6} \text{ м}^3) 5. **Расчет силы Архимеда:** * Сила Архимеда рассчитывается по формуле: (F_A = \rho g V) где: * (\rho) - плотность жидкости (в данном случае воды), ( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3) * (g) - ускорение свободного падения, (g \approx 9.8 \text{ м/с}^2) * (V) - объем вытесненной жидкости (объем погруженного тела), (V = 5 \times 10^{-6} \text{ м}^3) * Подставляем значения в формулу: (F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 5 \times 10^{-6} \text{ м}^3) (F_A = 9800 \times 5 \times 10^{-6} \text{ Н}) (F_A = 49000 \times 10^{-6} \text{ Н}) (F_A = 0.049 \text{ Н}) * Таким образом, сила Архимеда, действующая на тело, составляет 0.049 Н. **Задача 8: Подъем куска гранита в воде** Для решения этой задачи нам необходимо знать плотность гранита. Обычно плотность гранита составляет около (2700 \text{ кг/м}^3). 1. **Определение силы тяжести, действующей на кусок гранита:** * Сила тяжести рассчитывается по формуле: (F_{\text{тяжести}} = mg) где: * (m) - масса гранита * (g) - ускорение свободного падения, (g \approx 9.8 \text{ м/с}^2) * Массу можно найти, зная объем и плотность: (m = \rho_{\text{гранита}} V_{\text{гранита}}) (m = 2700 \text{ кг/м}^3 \times 0.4 \text{ м}^3 = 1080 \text{ кг}) * Теперь найдем силу тяжести: (F_{\text{тяжести}} = 1080 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 10584 \text{ Н}) 2. **Определение силы Архимеда, действующей на кусок гранита:** * Сила Архимеда рассчитывается по формуле: (F_A = \rho_{\text{воды}} g V_{\text{гранита}}) где: * (\rho_{\text{воды}}) - плотность воды, ( \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3) * (g) - ускорение свободного падения, (g \approx 9.8 \text{ м/с}^2) * (V_{\text{гранита}}) - объем гранита, (V_{\text{гранита}} = 0.4 \text{ м}^3) * Подставляем значения в формулу: (F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 0.4 \text{ м}^3) (F_A = 9800 \times 0.4 \text{ Н}) (F_A = 3920 \text{ Н}) 3. **Определение силы, необходимой для подъема гранита:** * Чтобы поднять гранит в воде, нужно приложить силу, равную разности между силой тяжести и силой Архимеда. * (F_{\text{подъема}} = F_{\text{тяжести}} - F_A) * (F_{\text{подъема}} = 10584 \text{ Н} - 3920 \text{ Н} = 6664 \text{ Н}) * Таким образом, чтобы поднять кусок гранита в воде, необходимо приложить силу 6664 Н, направленную вертикально вверх. **Ответы:** * Задача 7: Сила Архимеда, действующая на тело, равна **0.049 Н**. * Задача 8: Необходимо приложить силу **6664 Н**, направленную вертикально вверх, чтобы поднять кусок гранита в воде.