Решите задачи с рисунка: 7. Используя данные рисунка, определите силу Архимеда, действующую на тело, погруженное в воду. 8. Какую силу и как надо приложить, чтобы поднять в воде кусок гранита объемом 0,4 м³?

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы решим две интересные задачи, связанные с силой Архимеда. Давайте приступим!

**Задача 7: Определение силы Архимеда**

Сначала определим, что нам известно из рисунка. На рисунке изображены два мензурочных цилиндра. В первом цилиндре находится определенный объем воды, а во втором цилиндре — тот же объем воды, но с погруженным в нее телом.

1. **Определение начального объема воды:**
* Из рисунка видно, что начальный объем воды в первом цилиндре составляет 6 мл.

2. **Определение объема воды с погруженным телом:**
* Во втором цилиндре, после погружения тела, объем воды увеличился и составляет 11 мл.

3. **Расчет объема вытесненной воды:**
* Разница между конечным и начальным объемом воды равна объему вытесненной воды, которая равна объему погруженного тела.
* \(V_{\text{вытесненной воды}} = 11 \text{ мл} - 6 \text{ мл} = 5 \text{ мл}\)

4. **Перевод объема в систему СИ:**
* Необходимо перевести объем из миллилитров в кубические метры, так как в системе СИ объем измеряется в кубических метрах.
* \(1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3\)
* \(V_{\text{вытесненной воды}} = 5 \text{ мл} = 5 \times 10^{-6} \text{ м}^3\)

5. **Расчет силы Архимеда:**
* Сила Архимеда рассчитывается по формуле:
\(F_A = \rho g V\)
где:
* \(\rho\) - плотность жидкости (в данном случае воды), \(\rho = 1000 \text{ кг/м}^3\)
* (g) - ускорение свободного падения, \(g \approx 9.8 \text{ м/с}^2\)
* (V) - объем вытесненной жидкости (объем погруженного тела), \(V = 5 \times 10^{-6} \text{ м}^3\)
* Подставляем значения в формулу:
\(F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 5 \times 10^{-6} \text{ м}^3\)
\(F_A = 9800 \times 5 \times 10^{-6} \text{ Н}\)
\(F_A = 49000 \times 10^{-6} \text{ Н}\)
\(F_A = 0.049 \text{ Н}\)

* Таким образом, сила Архимеда, действующая на тело, составляет 0.049 Н.

**Задача 8: Подъем куска гранита в воде**

Для решения этой задачи нам необходимо знать плотность гранита. Обычно плотность гранита составляет около \(2700 \text{ кг/м}^3\).

1. **Определение силы тяжести, действующей на кусок гранита:**
* Сила тяжести рассчитывается по формуле:
\(F_{\text{тяжести}} = mg\)
где:
* (m) - масса гранита
* (g) - ускорение свободного падения, \(g \approx 9.8 \text{ м/с}^2\)
* Массу можно найти, зная объем и плотность:
\(m = \rho_{\text{гранита}} V_{\text{гранита}}\)
\(m = 2700 \text{ кг/м}^3 \times 0.4 \text{ м}^3 = 1080 \text{ кг}\)
* Теперь найдем силу тяжести:
\(F_{\text{тяжести}} = 1080 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 10584 \text{ Н}\)

2. **Определение силы Архимеда, действующей на кусок гранита:**
* Сила Архимеда рассчитывается по формуле:
\(F_A = \rho_{\text{воды}} g V_{\text{гранита}}\)
где:
* \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды, \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3\)
* (g) - ускорение свободного падения, \(g \approx 9.8 \text{ м/с}^2\)
* \(V_{\text{гранита}}\) - объем гранита, \(V_{\text{гранита}} = 0.4 \text{ м}^3\)
* Подставляем значения в формулу:
\(F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 0.4 \text{ м}^3\)
\(F_A = 9800 \times 0.4 \text{ Н}\)
\(F_A = 3920 \text{ Н}\)

3. **Определение силы, необходимой для подъема гранита:**
* Чтобы поднять гранит в воде, нужно приложить силу, равную разности между силой тяжести и силой Архимеда.
* \(F_{\text{подъема}} = F_{\text{тяжести}} - F_A\)
* \(F_{\text{подъема}} = 10584 \text{ Н} - 3920 \text{ Н} = 6664 \text{ Н}\)

* Таким образом, чтобы поднять кусок гранита в воде, необходимо приложить силу 6664 Н, направленную вертикально вверх.

**Ответы:**

* Задача 7: Сила Архимеда, действующая на тело, равна **0.049 Н**.
* Задача 8: Необходимо приложить силу **6664 Н**, направленную вертикально вверх, чтобы поднять кусок гранита в воде.