5. Решите задачи. a) Два теплохода вышли одновременно от одной пристани в одном и том же направлении. Через 30 минут расстояние между ними было 3 км. Найдите скорость второго теплохода, если скорость первого меньше скорости второго и равняется 250 м/мин? б) Теплоход за два дня был в пути 12 часов. В первый день он прошёл 256 км, а во второй — 128 км. Сколько часов теплоход провёл в пути в каждый из этих дней, если он двигался с одинаковой скоростью? в) На теплоходе плывут 3600 пассажиров. На каждые 80 пассажиров на судне готовят 20 л компота и 40 л борща. Сколько литров компота и сколько литров борща готовят на этом судне на всех пассажиров?

a) Решение: 1. Переведем расстояние в метры: 3 км = 3000 м 2. Найдем разницу в скоростях теплоходов: 3000 м / 30 мин = 100 м/мин 3. Найдем скорость второго теплохода: 250 м/мин + 100 м/мин = 350 м/мин Ответ: 350 м/мин б) Решение: 1. Найдем общее расстояние, которое прошел теплоход: 256 км + 128 км = 384 км 2. Пусть x - время в первый день. Тогда (12 - x) - время во второй день. Скорость в первый день: 256/x. Скорость во второй день: 128/(12-x). Так как скорости одинаковы, можно приравнять: \[ \frac{256}{x} = \frac{128}{12-x} \] 3. Решим уравнение: 256(12 - x) = 128x 3072 - 256x = 128x 3072 = 384x x = 8 часов 4. Тогда во второй день: 12 - 8 = 4 часа Ответ: 8 часов в первый день, 4 часа во второй день. в) Решение: 1. Определим, сколько групп по 80 пассажиров на теплоходе: 3600 / 80 = 45 групп 2. Определим, сколько литров компота готовят на теплоходе: 45 групп * 20 л/группа = 900 л 3. Определим, сколько литров борща готовят на теплоходе: 45 групп * 40 л/группа = 1800 л Ответ: 900 литров компота, 1800 литров борща