Решите задачу №12 из ЧАСТИ 2. Олег и Митя идут навстречу друг другу, а собака Жучка бегает от одного к другому, пробегая 300 метров за минуту. Какое расстояние пробежит собака, если скорость Олега 3 км/ч, Мити — 4 км/ч, а встретились они через 3 минуты после того, как Жучка начала бегать? Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Найдем суммарную скорость сближения Олега и Мити: 3 км/ч + 4 км/ч = 7 км/ч. 2. Переведем суммарную скорость из км/ч в м/мин. Так как 1 км = 1000 м и 1 час = 60 минут, то: 7 км/ч = \(\frac{7 * 1000}{60}\) м/мин = \(\frac{700}{6}\) м/мин = \(\frac{350}{3}\) м/мин. 3. Найдем расстояние, которое Олег и Митя прошли вместе за 3 минуты: Расстояние = Скорость * Время = \(\frac{350}{3}\) м/мин * 3 мин = 350 м. 4. В условии сказано, что собака бегает 300 метров в минуту. Найдем расстояние, которое пробежала собака за 3 минуты: Расстояние = 300 м/мин * 3 мин = 900 м. Ответ: Собака пробежит **900 метров**. Развёрнутый ответ для школьника: Представим, что Олег и Митя идут навстречу друг другу, а собака бегает между ними. Сначала нужно понять, с какой скоростью они сближаются друг с другом. Для этого складываем их скорости: 3 км/ч + 4 км/ч = 7 км/ч. Теперь нужно перевести эту скорость в более удобные единицы измерения — метры в минуту. Получается \(\frac{350}{3}\) м/мин. Зная, что они шли 3 минуты, можно посчитать, какое расстояние они прошли вместе: \(\frac{350}{3}\) м/мин * 3 мин = 350 метров. Но нас спрашивают про собаку, которая бегает 300 метров в минуту. За 3 минуты она пробежит 300 м/мин * 3 мин = 900 метров. То есть ответ: собака пробежала 900 метров.