Решите задачу №3 из изображения. Найдите частоту события: а) «стрелок не попал с первого раза»; б) «стрелок промахнулся ровно два раза»; в) «стрелок промахнулся не менее двух раз»; г) «стрелок ни разу не промахнулся»; д) «стрелок сделал пять выстрелов».

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу по теории вероятностей, используя данные из таблицы результатов стрельбы. **а) «Стрелок не попал с первого раза»** Чтобы найти частоту этого события, нужно посчитать, сколько стрелков не попали с первого выстрела (то есть у них первый выстрел был "0") и разделить это на общее количество стрелков (15). Смотрим в таблицу и считаем, сколько стрелков имеют "0" в качестве первого результата: 1-й стрелок: 00011 4-й стрелок: 01110 6-й стрелок: 10100 7-й стрелок: 01101 10-й стрелок: 01000 11-й стрелок: 01010 12-й стрелок: 00110 15-й стрелок: 00010 Всего таких стрелков 8. Частота события = (количество стрелков, не попавших с первого раза) / (общее количество стрелков) = 8 / 15 **Ответ: \(\frac{8}{15}\)** **б) «Стрелок промахнулся ровно два раза»** Нужно посчитать, у скольких стрелков в результатах стрельбы ровно две "0". 1-й стрелок: 00011 (3 нуля) - не подходит 2-й стрелок: 10011 (2 нуля) - подходит 3-й стрелок: 11101 (1 ноль) - не подходит 4-й стрелок: 01110 (2 нуля) - подходит 5-й стрелок: 10101 (2 нуля) - подходит 6-й стрелок: 10100 (3 нуля) - не подходит 7-й стрелок: 01101 (2 нуля) - подходит 8-й стрелок: 10110 (2 нуля) - подходит 9-й стрелок: 01111 (1 ноль) - не подходит 10-й стрелок: 01000 (3 нуля) - не подходит 11-й стрелок: 01010 (3 нуля) - не подходит 12-й стрелок: 00110 (3 нуля) - не подходит 13-й стрелок: 11110 (1 ноль) - не подходит 14-й стрелок: 11001 (2 нуля) - подходит 15-й стрелок: 00010 (3 нуля) - не подходит Подходят 6 стрелков. Частота события = (количество стрелков, промахнувшихся ровно два раза) / (общее количество стрелков) = 6 / 15 = 2 / 5 **Ответ: \(\frac{2}{5}\)** **в) «Стрелок промахнулся не менее двух раз»** Нужно посчитать, у скольких стрелков в результатах стрельбы два или больше "0". Мы уже посчитали, что у 6 стрелков ровно два "0". Теперь нужно добавить тех, у кого больше двух "0". Смотрим в предыдущий пункт и добавляем стрелков с количеством нулей больше двух: 1-й стрелок: 00011 (3 нуля) - подходит 6-й стрелок: 10100 (3 нуля) - подходит 10-й стрелок: 01000 (3 нуля) - подходит 11-й стрелок: 01010 (3 нуля) - подходит 12-й стрелок: 00110 (3 нуля) - подходит 15-й стрелок: 00010 (3 нуля) - подходит Всего таких стрелков 6. Итого: 6 стрелков (ровно 2 нуля) + 6 стрелков (больше 2 нулей) = 12 стрелков. Частота события = (количество стрелков, промахнувшихся не менее двух раз) / (общее количество стрелков) = 12 / 15 = 4 / 5 **Ответ: \(\frac{4}{5}\)** **г) «Стрелок ни разу не промахнулся»** Нужно посчитать, у скольких стрелков все результаты стрельбы "1". Смотрим в таблицу и ищем стрелков, у которых все "1": Таких стрелков нет. Частота события = (количество стрелков, не промахнувшихся ни разу) / (общее количество стрелков) = 0 / 15 = 0 **Ответ: 0** **д) «Стрелок сделал пять выстрелов»** Этот вопрос немного странный, потому что в условии задачи сказано, что каждый стрелок сделал пять выстрелов. Вероятно, имелось в виду, что все пять выстрелов попали в цель (то есть все "1"). Но, как мы уже выяснили в предыдущем пункте, таких стрелков нет. Однако если мы посмотрим на условие, то там сказано, что все стрелки сделали по 5 выстрелов, поэтому частота этого события будет равна 1, так как каждый стрелок совершил это действие. Частота события = (количество стрелков, сделавших пять выстрелов) / (общее количество стрелков) = 15 / 15 = 1 **Ответ: 1** Надеюсь, теперь вам все понятно. Удачи в учебе!