Решение задачи №1:

Дано:

• v = 33 м/с
• a = 7 м/с²
• t = 4 c

Найти: v₀, S

Решение:

1. Найдём начальную скорость v₀, используя формулу v = v₀ + at: $$v_0 = v - at$$ $$v_0 = 33 \text{ м/с} - 7 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ с} = 33 \text{ м/с} - 28 \text{ м/с} = 5 \text{ м/с}$$
2. Найдём путь S, используя формулу S = v₀t + \frac{at^2}{2}: $$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$ $$S = 5 \text{ м/с} \cdot 4 \text{ с} + \frac{7 \text{ м/с}^2 \cdot (4 \text{ с})^2}{2} = 20 \text{ м} + \frac{7 \text{ м/с}^2 \cdot 16 \text{ с}^2}{2} = 20 \text{ м} + 56 \text{ м} = 76 \text{ м}$$

Ответ: v₀ = 5 м/с, S = 76 м

Решение задачи №2:

Дано:

• S = 256 м
• v₀ = 8 м/с
• t = 8 c

Найти: a

Решение:

1. Используем формулу S = v₀t + \frac{at^2}{2}, чтобы найти ускорение a: $$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$ $$256 = 8 \cdot 8 + \frac{a \cdot 8^2}{2}$$ $$256 = 64 + \frac{64a}{2}$$ $$256 = 64 + 32a$$ $$32a = 256 - 64$$ $$32a = 192$$ $$a = \frac{192}{32}$$ $$a = 6 \text{ м/с}^2$$

Ответ: a = 6 м/с²