1107. Решите задачу: 1) В трех ящиках 21 кг гвоздей. В первом ящике в \(1\frac{5}{7}\) раза больше гвоздей, чем во втором. Масса гвоздей третьего ящика составляет \(\frac{2}{7}\) массы гвоздей второго ящика. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике? 2) В овощеводческом хозяйстве помидоры, огурцы и морковь занимали 560 га. Посевы моркови составляли \(\frac{1}{7}\) площади, занятой под огурцами, а под огурцами занято \(\frac{7}{8}\) площади, отведенной под помидоры. Как велика площадь, занятая в отдельности помидорами, огурцами и морковью?

1) Пусть во втором ящике \(x\) кг гвоздей. Тогда в первом ящике \(1\frac{5}{7}x = \frac{12}{7}x\) кг, а в третьем ящике \(\frac{2}{7}x\) кг. Всего 21 кг, поэтому \(x + \frac{12}{7}x + \frac{2}{7}x = 21\). \(x + \frac{14}{7}x = 21\), \(x + 2x = 21\), \(3x = 21\), \(x = 7\). Значит, во втором ящике 7 кг, в первом \(\frac{12}{7} * 7 = 12\) кг, а в третьем \(\frac{2}{7} * 7 = 2\) кг. Ответ: 12 кг, 7 кг, 2 кг. 2) Пусть площадь под помидорами \(x\) га. Тогда под огурцами \(\frac{7}{8}x\) га, а под морковью \(\frac{1}{7} * \frac{7}{8}x = \frac{1}{8}x\) га. Всего 560 га, поэтому \(x + \frac{7}{8}x + \frac{1}{8}x = 560\). \(x + \frac{8}{8}x = 560\), \(2x = 560\), \(x = 280\). Значит, под помидорами 280 га, под огурцами \(\frac{7}{8} * 280 = 245\) га, а под морковью \(\frac{1}{8} * 280 = 35\) га. Ответ: помидоры - 280 га, огурцы - 245 га, морковь - 35 га.