Решение задачи №302

Пусть x – вес апельсинов в первом ящике, y – вес апельсинов во втором ящике, а z – вес апельсинов в третьем ящике.

Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

$$x + y + z = 36\frac{9}{16}$$

$$y + z = 28\frac{7}{8}$$

$$x + z = 24\frac{3}{4}$$

Решим эту систему уравнений.

Сначала выразим x из первого уравнения, используя второе уравнение:

$$x = 36\frac{9}{16} - (y + z) = 36\frac{9}{16} - 28\frac{7}{8} = 36\frac{9}{16} - 28\frac{14}{16} = 7\frac{16+9-14}{16} = 7\frac{11}{16}$$

Теперь мы знаем вес апельсинов в первом ящике: $$x = 7\frac{11}{16}$$ кг.

Далее, выразим z из третьего уравнения:

$$z = 24\frac{3}{4} - x = 24\frac{3}{4} - 7\frac{11}{16} = 24\frac{12}{16} - 7\frac{11}{16} = 17\frac{1}{16}$$

Теперь мы знаем вес апельсинов в третьем ящике: $$z = 17\frac{1}{16}$$ кг.

И, наконец, выразим y из второго уравнения:

$$y = 28\frac{7}{8} - z = 28\frac{7}{8} - 17\frac{1}{16} = 28\frac{14}{16} - 17\frac{1}{16} = 11\frac{13}{16}$$

Теперь мы знаем вес апельсинов во втором ящике: $$y = 11\frac{13}{16}$$ кг.

Ответ:

• В первом ящике: $$7\frac{11}{16}$$ кг
• Во втором ящике: $$11\frac{13}{16}$$ кг
• В третьем ящике: $$17\frac{1}{16}$$ кг