Решите задачу №1 из раздела "Задачи для самостоятельного решения".

Решение:

Задача №1:

Дано:

• Напряжённость электрического поля \( E_0 = 1.3 \times 10^5 \) Н/Кл
• Масса капельки \( m = 2 \times 10^{-9} \) г = \( 2 \times 10^{-12} \) кг
• Капелька находится в равновесии.

На капельку действуют две силы: сила тяжести \( F_{тяж} = mg \) и сила Кулона \( F_k = qE_0 \), направленная вверх (так как поле направлено вниз, а капелька в равновесии).

Для равновесия необходимо, чтобы силы были равны:

\( F_k = F_{тяж} \)

\( qE_0 = mg \)

Отсюда найдём заряд \( q \):

\[ q = \(\frac{mg}{E_0}\) = \(\frac\){\(2 \times 10^{-12} \text{ кг}\) \(\times\) \(9.8 \text{ м/с}^2\)}{1.3 \(\times\) 10^5 \(\text{ Н/Кл}\)} \(\approx\) \(\frac{19.6 \times 10^{-12}}{1.3 \times 10^5}\) \(\text{ Кл}\) \(\approx\) 15.08 \(\times\) 10^{-17} \(\text{ Кл}\) \(\approx\) 1.5 \(\times\) 10^{-16} \(\text{ Кл}\)

Число избыточных электронов \( n \) найдём из формулы заряда:

\( q = ne \)

Где \( e \) — элементарный заряд \( 1.6 \times 10^{-19} \) Кл.

\[ n = \(\frac{q}{e}\) = \(\frac{1.5 \times 10^{-16} \text{ Кл}}{1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}}\) \(\approx\) 0.94 \(\times\) 10^3 \(\approx\) 940 \(\text{ электронов}\)

Примечание: В расчётах использовано приближенное значение \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \). Если использовать \( g = 10 \text{ м/с}^2 \), результат будет немного отличаться.

Ответ: Заряд капельки примерно \( 1.5 \times 10^{-16} \) Кл, число избыточных электронов около 940.