Решите задачу: 1) Лодка может проплыть расстояние между двумя селениями, стоящими на берегу реки, за 4 часа по течению реки и за 8 часов против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть собственная скорость лодки равна x км/ч. Тогда скорости лодки по течению и против течения равны соответственно x + 2 и x − 2 км/ч.

Расстояние между селениями одинаково, поэтому:

4(x + 2) = 8(x − 2).

4x + 8 = 8x − 16

24 = 4x

x = 6. Это значение больше скорости течения, значит, оно подходит.

Ответ: собственная скорость лодки — 6 км/ч.