Решите задачу: Была куплена краска для окраски боковых поверхностей цилиндрических брёвен длиной 2 м и радиусом 17,5 см. Затем было решено из цилиндрических брёвен выпилить брёвна в форме прямоугольного параллелепипеда с отношением сторон 3 : 4 и покрасить их боковые поверхности. Сколько процентов от количества купленной краски останутся неиспользованными? (Для вычислений используй π = 3,14, введи ответ округлённым до целых процентов.)

Давайте решим эту задачу по шагам: 1. **Вычисление боковой поверхности цилиндрических брёвен:** * Радиус ( r ) = 17,5 см = 0,175 м * Длина ( h ) = 2 м * Боковая поверхность цилиндра ( S_{цил} = 2 pi r h ) Подставляем значения: ( S_{цил} = 2 imes 3,14 imes 0,175 imes 2 = 2,198 , м^2 ) 2. **Вычисление боковой поверхности параллелепипеда:** * Пусть стороны основания параллелепипеда будут ( 3x ) и ( 4x ). * Периметр основания ( P = 2(3x + 4x) = 14x ) * Высота параллелепипеда равна длине бревна, то есть 2 м. * Боковая поверхность параллелепипеда ( S_{пар} = P imes h = 14x imes 2 = 28x ) 3. **Приравнивание периметра основания параллелепипеда к длине окружности основания цилиндра:** * Длина окружности основания цилиндра ( C = 2 pi r = 2 imes 3,14 imes 0,175 = 1,099 , м ) * Значит, ( 14x = 1,099 ) * ( x = \frac{1,099}{14} = 0,0785 , м ) 4. **Вычисление боковой поверхности параллелепипеда:** * ( S_{пар} = 28x = 28 imes 0,0785 = 2,198 , м^2 ) 5. **Определение, сколько процентов краски было использовано:** * Так как боковая поверхность цилиндра и боковая поверхность параллелепипеда равны (2.198 м^2), то использовано 100% краски для параллелепипеда. 6. **Определение, сколько процентов краски осталось неиспользованными:** * Если вся краска была использована, то неиспользованными осталось 0%. * Ответ: **0**