6. Решите задачу и запишите развернутое решение и ответ: Ширина прямоугольника на 2 дм меньше 1 метра. Чему равна площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 240 см?

Сначала переведем все измерения в одну единицу измерения, например, в сантиметры. 1 метр = 10 дм, поэтому 2 дм меньше 1 метра это 100 см - 20 см = 80 см. Значит, ширина прямоугольника 80 см. Пусть длина прямоугольника равна L см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина). Нам известно, что периметр равен 240 см. Подставим известные значения в формулу: $$240 = 2 cdot (L + 80)$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$120 = L + 80$$ Вычтем 80 из обеих частей, чтобы найти L: $$L = 120 - 80 = 40$$ Итак, длина прямоугольника равна 40 см. Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = длина * ширина. $$S = 80 \cdot 40 = 3200$$ квадратных сантиметров. Ответ: 3200 кв. см