9. Решите задачу, используя формулы, выражающие зависи- мость между скоростями при движении по реке. Расстояние между двумя пристанями 252 км. Теплоход прошёл это расстояние вниз по течению реки за 9 ч. Сколь- ко времени теплоход затратил на обратный путь, если ско- рость течения реки 5 км/ч?

Пусть v - собственная скорость теплохода, t₁ - время движения по течению, t₂ - время движения против течения, S - расстояние между пристанями, vт - скорость течения реки. S = 252 км t₁ = 9 ч vт = 5 км/ч Скорость теплохода по течению: v + vт Скорость теплохода против течения: v - vт Расстояние равно скорость умножить на время: S = (v + vт) ⋅ t₁ 252 = (v + 5) ⋅ 9 v + 5 = 252 / 9 v + 5 = 28 v = 28 - 5 v = 23 км/ч S = (v - vт) ⋅ t₂ 252 = (23 - 5) ⋅ t₂ 252 = 18 ⋅ t₂ t₂ = 252 / 18 t₂ = 14 ч Ответ: 14