Решение

Пусть M – множество учеников, любящих мандарины, Я – множество учеников, любящих яблоки.

Из условия задачи:

• |M| = 19 (количество учеников, любящих мандарины)
• |Я| = 14 (количество учеников, любящих яблоки)
• |M∩Я| = 8 (количество учеников, любящих и мандарины, и яблоки)
• Всего опрошенных учеников: 36

Нам нужно найти количество учеников, которые не любят ни яблоки, ни мандарины. Сначала найдем количество учеников, которые любят хотя бы один из этих фруктов (объединение множеств).

Используем формулу для объединения двух множеств:

$$|M∪Я| = |M| + |Я| - |M∩Я|$$

Подставляем значения:

$$|M∪Я| = 19 + 14 - 8 = 25$$

Теперь найдем количество учеников, которые не любят ни яблоки, ни мандарины:

36 (всего учеников) - 25 (любят хотя бы один фрукт) = 11

Ответ: 11 ребят не любят ни яблоки, ни мандарины.